3.2 Unsigned Binary Integers

Unsigned Binary Integers (Integer perduaan yang tidak bertanda)

   • Diberikan satu nombor n-bit

 

  • Jarak : 0 sampai +2ⁿ – 1

  • Contoh: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011₂
             = 0 + … + 1×2³ + 0×2² +1×2¹ +1×2⁰
             = 0 + … + 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀ 

  • Penggunaan 32 bits : 0 sampai +4,294,967,295

2s-Complement Signed Integers

 • Diberikan satu nombor n-bit

 

• Jarak : –2^{n – 1} sampai +2^{n – 1} – 1

 • Contoh: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100₂
                  = –1×2³¹ + 1×2³⁰ + … + 1×2² +0×2¹ +0×2⁰
                  = –2,147,483,648 + 2,147,483,644 = –4₁₀

• Pengunaan 32 bits : –2,147,483,648 sampai +2,147,483,647

• Bit 31 merupakan sign bit

   -  1 untuk nombor negatif

   -  0 untuk nombor bukan negative

 

• –(–2^{n – 1}) tidak boleh diwakilkan

• nombor bukan negative mempunyai unsigned dan 2s-complement yang sama         

• nombor tertentu.

   -  0:       0000 0000 … 0000

   -  –1:       1111 1111 … 1111

   -  Paling negatif: 1000 0000 … 0000

   -  Paling positif:  0111 1111 … 1111

Signed negation (Penafian yang bertanda)

• Complement and tambah 1

      - Complement bermaksud 1 → 0, 0 → 1

    

 

 • Contoh : negate +2

    +2 = 0000 0000 … 0010₂              –2 = 1111 1111 … 1101₂ + 1
                                                                = 1111 1111 … 1110₂

Signed extension (Lanjutan bertanda)

• Mewakili satu nombor yang menggunakan lebih bits

   -Memelihara nilai berangka.

 

• Dalam arahan set MIPS

  - addi: melanjutkan nilai segera

  - lb, lh: melanjutkan ‘halfword’

  - beq, bne: melanjutkan anjakan

 

• Meniru bit bertanda ke arah kiri

  -  c.f. nilai yang tidak bertanda: lanjut dengan banyak 0.

• Contoh: 8-bit kepada 16-bit

  - +2: 0000 0010 => 0000 0000 0000 0010

  - –2: 1111 1110 => 1111 1111 1111 1110